1. 掌握科学作品中的数学问题

关于欧几里得的话题已经有点离题了。我们所关心的是在科学作品中有相当多的数学问题,而这也是一个主要的阅读障碍。关于这一点有几件事要说明如下。

第一,你至少可以把一些比你想像的基础程度的数学读得更明白。我们已经建议你从欧几里得开始,我们确定你只要花几个晚上把《几何原理》读好,就能克服对数学的恐惧心理。读完欧几里得之后,你可以进一步,看看其他经典级的希腊数学大师的作品——阿基米德(Archimedes) ,阿波罗尼乌斯(Apollonius),尼科马科斯(Nicomachus)。这些书并不真的很难,而且你可以跳着略读。

这就带人了我们要说的第二个重点。如果你阅读数学书的企图是要了解数学本身,当然你要读数学,从头读到尾——手上还要拿枝笔,这会比阅读任何其他的书还需要在书页空白处写些笔记。但是你的企图可能并非如此,而是只想读一本有数学在内的科学书,这样跳着略读反而是比较聪明的。

以牛顿的《自然哲学的数学原理》为例,书中包含了很多命题,有作图问题与定理。但你用不着真的每一个都仔细地去读,尤其第一次从头看一遍的时候更是如此。先看定理的说明,再看看结论,掌握一下这是如何证明出来的。读读引理(lemmas)及系理(corollaries)的说明,再读所谓旁注(scholiums)(基本上这是讨论命题与整个问题之间的关系)。这么做了之后,你会看到整本书的全貌,也会发现牛顿是如何架构这个系统的——哪个先哪个后,各个部分又如何密切呼应起来。用这样的方法读这本书,觉得困难就不要看图表(许多读者是这么做的),只挑你感兴趣的内容来看,但要确定没错过牛顿所强调的重点。其中一个重点出现在第三卷的结尾,名称是“宇宙系统”,牛顿称之为一般的旁注,不但总结了前人的重点,也提出了一个物理学上几乎所有后人都会思考的伟大问题。

牛顿的《光学》(Optics )也是另一部伟大的科学经典作品,你应该也试着读一下。其实书中谈到的数学部分不多,但你一开始看时可能不这么认为,因为书中到处都是图表。其实这些图表只是用来说明牛顿的实验:让阳光穿过一个小洞,射进一个黑暗的房间,用棱镜截取光线,下面放一张白纸,就可以看到光线中各种不同的颜色呈现在纸上。你自己就可以很简单地重复这样的实验,这是做起来很好玩的事,因为色彩很美丽,而且描绘得一清二楚。除了有关这个实验的形容,你还会想读一下有关不同定理或命题的说明,以及三卷书中每卷结尾部分的讨论,牛顿在这里会对他的发现作个总结,并指出其意义。第三卷的结尾尤其出名,在这里牛顿对科学这个行业作了一些说明,很值得一读。

科学作品中经常会包括数学,主要因为我们前面说过数学精确、清晰与范围限定的特质。有时候你能读懂一些东西,却用不着深人数学的领域,像牛顿的书就是个例子。奇怪的是,就算数学对你来说可怕得不得了,但是一点也没有数学有时造成的麻烦还可能更大呢!譬如在伽利略的《两种新科学》中,这是物质能量与运动的名作,对现代读者来说特别困难,因为基本上这不是数学的书,而是以对话形式来进行的。对话的形式被诸如柏拉图的大师运用在舞台或哲学讨论上,非常适合,运用在科学的讨论上就不太适合了。因此要明白伽利略到底谈的是什么其实是很困难的。不过如果你试着读一下,你会发现他在谈一些革新的创见。

当然,并不是所有的科学经典作品都用上了数学,或是一定要用数学。像希腊医学之父,希波克拉底(Hippocrates)的作品就没有数学。你可以很容易读完这本书,发现希波克拉底的医学观点——预防胜于治疗的艺术。不幸的是,现代已经不流行这样的想法。威廉·哈维讨论血液循环的问题,或是威廉·吉伯特讨论磁场的问题,都与数学无关。只要你记住,你的责任 不是成为这个主题的专家,而是要去了解相关的问题, 在阅读时就会轻松许多。

Copyright & copy 7dtime.com 2014-2018 all right reserved,powered by Gitbook该文件修订时间: 2018-06-23 21:34:19

results matching ""

    No results matching ""